MABS Institution
11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி)-Aug 2020
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கை வரைபடம் மூலம் தீர்க்க.
960x1 + 640x2 \(\le \) 15360; x1 + x2 \(\le \) 20 and x1, x2 \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z =22x1 + 18x2 - ன் பெரும மதிப்பைக் காண்க. -
கீழ்கண்ட செயல்களைக் கொண்ட திட்டத்தின் வலையமைப்பை வரைக செயல்கள் A,D,E ஒரே நேரத்தில் ஆரம்பிக்கப்படும்; B,C>A; G,F>D,C; H>E,F.
-
கீழ்கண்ட நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கைத் தீர்க்க.
x1 - x2 \(\le \) -1;
-x1 + x2 \(\le \) 0 and x1, x2 \(\ge \) 0
Z = 3x1 + 4x2 - ன் மீப்பெரு மதிப்பைக் காண்க. -
ஒரு மென் பானம் (soft drinks) தயாரிக்கும் நிறுவனம், இரண்டு குப்பி ஆலைகள் C1 மற்றும் C2 - ஐக் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு ஆலையும் மூன்று விதமான மென் பானங்கள் S1, S2 மற்றும் S3 - ஐத் தயாரிக்கின்றன. இரு ஆலைகளிலும் ஒரு நாளில் தயாரித்து இருப்பு வைக்கப்படும் குப்பிகளின் எண்ணிக்கை, பின்வரும் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
தயாரிப்பு ஆலை C1 C2 S1 3000 1000 S2 1000 1000 S3 2000 6000 ஒரு சந்தைக் கணக்கெடுப்பு ஏப்ரல் மாதத்தில் S1 குப்பிகள் 24000மும் S2 குப்பிகள் 16000-ம் S3 குப்பிகள் 48000-ம் தேவைப்படுவதைக் குறிக்கின்றது. ஒரு நாள் P மற்றும் Q ஆலைகள் முறையே செயல்படுபவதற்கான செலவு ரூ 600 மற்றும் ரூ 400 ஆகிறது. ஏப்ரல் மாதம் ஒவ்வொரு அலையும் குறைந்தபட்சத் தயாரிப்புச் செலவில் சந்தைத் தேவையை எதிர்நோக்குவதற்கு எத்தனை நாட்கள் செயல்பட வேண்டும் எனக் காண்க. மேற்கண்டக் கணக்கை. நெரியல் திட்டமிடல் வகையில் அமைக்கவும்.
-
கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள எல்லா திட்ட செயலுக்கும் முந்தைய தொடக்க காலம் (EST), முந்தைய முடிவு காலம்(EFT), சமீபத்திய தொடக்க காலம் (LST) மற்றும் சமீபத்திய முடிவு காலம் (LFT) காண்க. தீர்வுக்கு உகந்த பாதையையும், திட்டம் முடிவடைய ஆகும் காலத்தையும் காண்க.
செயல் 1-2 1-3 1-5 2-3 2-4 3-4 3-5 3-6 4-6 5-6 காலம்(வாரங்களில்) 8 7 12 4 10 3 5 10 7 4 -
ஒரு நிறுவனம் உற்பத்தி செய்யும் மூன்று வகையான பொருள்கள் A, B மற்றும் C ஆகியவைகள் ஒரு அலகிற்கு முறையே ரூ 20, ரூ 25 மற்றும் ரூ 15 இலாபம் ஈட்டுகிறது. ஒரு அலகு உற்பத்திக்கு தேவையான வள ஆதாரங்கள் மற்றும் மொத்த இருப்புகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
உற்பத்தி P1 P2 P3 மொத்த இருப்பு மனித நேரம் / அலகு 6 3 12 200 இயந்திர நேரம் / அலகு 2 5 4 350 மூலப்பொருள்கள் / அலகு 1 கி.கி 2 கி.கி 1கி.கி. 100 கி.கி இவற்றிக்கு நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கினை வடிவமைக்கவும்.
-
ஒரு நிறுவனம் A மற்றும் B என்ற இரு அளவில் தலைவலி மாத்திரைகளைத் தயார் செய்கிறது. A-ல் 2 மில்லிகிராம் ஆஸ்பிரினும், 5 மில்லிகிராம் பை-கார்பனேட்டும் மற்றும் 1 மில்லிகிராம் கொடைனும் உள்ளது. B - ல் ஒரு மில்லி கிராம் ஆஸ்பிரினும் 8 மில்லி கிராம் பைகார்பனேட் மற்றும் 6 மில்லிகிராம் கொடைனும் உள்ளது. உடனடி வலி நிவாரணத்திற்கு குறைந்த பட்சம் 12 மில்லிகிராம் ஆஸ்பிரினும் 74 மில்லிகிராம் பை-கார்பனேட்டும் மற்றும் 24 மில்லிகிராம் கொட்டைனும் தேவை என உணரப்படுகிறது. ஒரு நோயாளி உடனடி நிவாரணம் பெற குறைந்தது எத்தனை மாத்திரைகளை உட்கொள்ள வேண்டும் என்பதைத் தீர்மானிக்க. இந்தக் கணக்கை நேரியல் திட்டமிடல் முறையில் எழுதுக.
-
கட்டுமானத் திட்டத்தின் செயல்கள் மற்றும் அதுத் தொடர்பானத் தகவல்கள் கீழ்க்காணும் அட்டவணையில் தரப்பட்டுள்ளது. இதற்கான வலையமைப்பை வரைக. மேலும் எல்லா திட்ட செயலுக்கும் முந்தைய தொடக்க காலம் (EST), முந்தைய முடிவு காலம் (EFT), சமீபத்திய தொடக்க காலம் (LST) மற்றும் சமீபத்திய முடிவு காலம் (LFT) காண்க. தீர்வுக்கு உகந்த பாதையையும், திட்டம் முடிவடைய ஆகும் காலத்தையும் காண்க.
செயல் 0-1 1-2 1-3 2-4 2-5 3-4 3-6 4-7 5-7 6-7 காலம்(வாரங்களில்) 3 8 12 6 3 3 8 5 3 8 -
ஒரு இல்லத்தரசி F1 மற்றும் F2 என்ற இரண்டு வகையான உணவுகளைக் குறைந்த பட்சம் 6 அலகுகள் வைட்டமின் A மற்றும் 9 அலகுகள் வைட்டமின் B உள்ள கலவையாக அமைக்க விரும்புகிறார். F1 வகை உணவில் ஒரு கிலோவிற்கு 4 அலகு வைட்டமின் A யையும் மற்றும் 6 அலகு வைட்டமின் B யையும் உள்ளடக்கியுள்ளது. F2 என்ற உணவில் ஒரு கிலோவிற்கு 5 அலகு வைட்டமின் A யையும் மற்றும் 2 அலகு வைட்டமின் Bயையும் உள்ளடக்கியுள்ளது. இந்த கலவையின் விலையைக் குறைக்கும் விதத்தில் மேற்கண்டவற்றை நேரியல் திட்டமிடல் கணக்காக அமைக்கவும்.